费马大定理（FLT）是数学理论中一个重要的假设，它是由十七世纪律师、业余数学家Pierre de Fermat最先规定的。这个论述是由他的儿子Samuel于费马死后在收集和组织其早期论文及信函时发现的。
其命题如下。假设我们有如下方程式：
x^n + y^n = z^n
其中x、y、z都是非零整数。那么当整数n大于2时此方程式无解。
费马并没有论证这个假设，尽管他发现了值得注意的实证但是他并没有在他正文旁的空白处记录下来。数学家们立即开始寻找证据。（现在许多数学家怀疑费马是否确实找到了有效的证据。）这个假设在越来越大的n值范围内被证明是正确的，但是它是否是对所有n大于2的整数的一般性定理，数百年来仍然无法定论。在过去的三百年中，全世界的数学家都试图论证费马大定理；它被许多人认为是数学家的圣杯。
有两种证明方法可以确实地证明。第一种是：先假设对一些非零整数x、y、z且n大于2时方程式有解，然后由这个假设推出矛盾。这种论证方法被称为归谬法。第二种是：先证明当n=3时此方程式无解，然后证明如果当n=k（k为任意整数）时方程式无解，那么当n=k+1时方程式也无解。这种方法是数学归纳法。
在二十世纪九十年代，英国数学家Andrew Wiles提出了FLT的证明方法，经过一些修改后证明了FLT对所有数字都有效。