“不规则碎片形”这一术语是Benoit Mandelbrot于1975年提出的。它来源于拉丁文fractus，意思是像破碎的石头一样的非正则曲面。不规则碎片形是指不规则的几何形状，它在所有比例上都有相同的不规则度。正如丘陵地带底部的石头像是它最初滚落下的那座山的缩影一样，不规则碎片形是自身相似的，无论你是近距离还是远距离观察它们。
不规则碎片形是我们在自然界中可以看到的一种形状。我们可以通过勾股定理来描述直角三角形，但是发现自然界中的直角三角形是完全不同的情况。我们发现了自然界中树木、山脉、岩石和云朵的构成，但是云朵的几何规则是什么？我们怎样能确定一杯咖啡中的某团乳酪的形状？不规则碎片形几何学，混沌理论和复杂的数学尝试解答像这样的问题。科学继续探索隐藏在宇宙最表面的混沌现象背后的令人惊讶的一致状态。
数学家一百多年以来都在尝试描述不规则碎片形，但是伴随现代计算机的处理能力和成像能力，不规则碎片形又重新流行，因为它们可以被数字的表现并能在所有迷人的美景中来探寻。不规则碎片形在学校里被用作直观教具来教授数学，在我们的通俗文化中也被用作电影产业中计算机制作的山水和行星表面的外观。