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　　　　无理数，顾名思义，与有理数相对。它是不能表示为整数或一个整数p和自然数q之比的实数。有理数和无理数的并集形成了实数。在数学表达中，未知的或未确定的无理数通常用u～z的字母表示。在通讯和计算机科学中抽象数学具有潜在的和深远的应用，尤其是在数据加密和安全应用中。　　无理数的例子有2√2（2的平方根），3√3（3的立方根），圆周率pi以及自然对数的底数e。2√2和3√3是代数的例子，而pi和e则是特殊的无理数。无理数的小数部分通常是无限的而且不重复的。　　如果x和z是无理数，并且x < z，那么还存在一个无理数y且x < y < z。无理数的集合像有理数的集合Q一样是非常“密集的”。但是理论上，无理数的集合更为“稠密”，不想Q，无理数的集合是不可数的，比可以列出来的要多得多的无穷的不重复的小数。