在数学上,零用符号0表示,它有下面两种含义:
1)占位的作用,说明在这个位置上没有数据.例如:十进制数1041,千位单元的数位1,但是,在百位上没数,十位上4个单元,1个单元在各位上.
2)第二个意义是在-1和+1中间.
当在数学之外使用0时,就要看上下文的内容来决定0的意义.根据内含和外延的不同,0的意义可以为:完全失败,什么都没有,空,绝对没有等等.(什么都没有只是0概念的一个抽象,它们的意思有时是相交的.
0作为一个占位符,最早被发现使用在石头上,大约是公元前3000的古代.在希腊语中没有像0这样的概念,在现代应用中,0基本上是延续了古印度的数学家Aryabhata的思想,他生活在公元前520年,是在数学系统中引入了占位符的概念-最早是用kha表示占位符.直到公元前876年,基于目前所使用的数据描述方式,kha逐渐被符号0所取代.和Aryabhata同一时期的另外一个伟大的数学家Brahmagupta发展了0的概念,将0作为一个独立的实数,而 不仅仅是个占位符.并且制订出了0的加减法的运算规则.古印度数学由此发展而来,以后又出现了Leonardo Fibonacci和其他一些伟大的数学家,发展了数的概念.
在包含0的各种运算中,有时要出现一些特殊的运行法则,如被0除,这种运算是不能被执行的.当然早期的一些数学家试图要打破这种操作规则,但都失败了,从此以后很多人认为这种工作是徒劳无功,结果并没有多大意义.这就像我们可以用语言去表达一个问题,但如果要表达的内容没有意思,那么也就无需用语言来表达了.
0对于满十,还有可能有三种意义,第一个,也是它最显著的意义,即满十即为一.而在其他上下文中,答案就不确定了-不能被计算或不可理解或不存在.